Лекция 2: Финансово-математические основы инвестирования

Лекция 2: Финансово-математические основы инвестирования

  • By
  • Posted on
  • Category : Без рубрики

Античные времена[ править править код ] Одним из самых ранних примеров финансовой инженерии являются труды древнегреческого философа Фалеса Милетского г. Согласно книге Аристотеля, Фалес на примере использования прессов для оливок показал, как математика может влиять на обогащение, при этом его модель являлась ничем иным, как колл-опционом , дающим право купить указанный товар в определённый момент времени [1]. В ней он рассчитал текущую стоимость альтернативных денежных потоков в дополнение к разработке общего метода для выражения инвестиций и решил широкий спектр задач, связанных с процентными ставками. Новое время[ править править код ] В году французские математики Блез Паскаль и Пьер Ферма заложили основы теории вероятностей. Поставленная ими задача заключалась в том, чтобы решить, стоит ли делать ставки на то, что при 24 бросаниях игральных костей два раза выпадет по 6 очков. Башелье считается первым, кто ввёл в математику броуновское движение и применил его траектории для моделирования динамики цен на акции и расчет опционных цен [2]. Среди используемых в настоящее время в финансовой математике формул и теорий важное место занимают работы Киёси Ито , Гарри Марковица , Фишера Блэка , Майрона Шоулза , Роберта Мертона [3]. Основные концепции, подходы и методы финансовой математики[ править править код ].

Глава 10. Диагностика принятия инвестиционных решений

По результатам расчетов мы видим, что дисконтированное значение денежного потока существенно меньше арифметической суммы элементов денежного потока, чем дальше мы заходим во времени, тем меньше настоящее значение денег: Задача может быть решена также с помощью таблицы 4 приложения. Современное значение бесконечного по времени потока денежных средств определяется по формуле: Сравнение альтернативных возможностей вложения денежных средств с помощью техники дисконтирования и наращения Техника оценки стоимости денег во времени позволяет решить ряд важных задач сравнительного анализа альтернативных возможностей вложения денег.

Рассмотрим эту возможность на следующем примере. Комплексное пояснение к временной стоимости денег.

ОСНОВЫ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ: Обзор ключевых категорий и при оценке финансовых активов и оценке инвестиционных проектов. Аннуитет.

Процесс, в котором заданы исходная сумма и ставка процентная или учетная , в финансовых вычислениях называется процессом наращения, искомая величина - наращенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой наращения. В данном случае речь идет о движении денежного потока от настоящего к будущему. Процесс, в котором заданы ожидаемая в будущем к получению возвращаемая сумма и ставка, называется процессом дисконтирования, искомая величина - приведенной суммой, а используемая в операции ставка - ставкой дисконтирования.

В данном случае речь идет о движении от будущего к настоящему. В финансовом мене зжменте понятие приведенной стоимости является одним из ключевых. Известны две основные схемы начисления процентов. Схема сложных процентов предполагает их капитализацию, то есть база, с которой происходит начисление, постоянно возрас гает на величину начисленных ранее процентов. Очевидно, что более частое начисление сложных процентов обеспечивает более быстрый рост наращиваемой суммы.

Схема простых процентов более выгодна при проведении операций краткосрочного характера л ; 1 , а схема сложных процентов - при проведении операций долгосрочного характера я ; 1 , где я - число начислений процентов. В финансовых вычислениях базовым периодом является год, поэтому обычно говорят о годовой ставке. Вместе с тем достаточно широко распространены краткосрочные операции продолжительностью ди года. В этом случае за основу берется дневная ставка, причем в зависимости от алгоритмов расчета дневной ставки и продолжительности финансовой операции результаты наращения будут различными.

Используются три варианта расчета: Точное число дней финансовой операции определяется прямым подсчетом, а приблизительное - исходя из предположения, что в месяце 30 дней.

Временной фактор в инвестиционном процессе Операция дисконтирования и определение текущей стоимости инвестиций Операция наращения и определение будущей стоимости инвестиций 2. Денежные потоки и аннуитет 4. Фактор будущей и текущей стоимости в практических расчетах 5.

Основы финансовой математики. Концепция временной оценки базируется на том, что стоимость денег с течением времени изменяется под .

Точный расчет величины возможен только при помощи компьютера. Соответствующее допущение метода определения внутренней ставки вложение по внутренней процентной ставке , как правило, не представляется целесообразным. Поэтому метод определения внутренней нормы рентабельности без учета конкретных резервных инвестиций или другой модификации условий не следует применять для оценки абсолютной выгодности, если имеют место комплексные инвестиции и тем самым происходит процесс реинвестирования.

При этом типе инвестиций возникает также проблема существования нескольких положительных или отрицательных внутренних процентных ставок, что может привести к сложности интерпретации результатов, полученных методом определения внутренней нормы рентабельности. Метод определения внутренней нормы рентабельности для оценки относительной выгодности не следует применять, как отмечено выше, путем сравнения внутренних процентных ставок отдельных объектов.

Вместо этого необходимо проанализировать инвестиции для определения разницы. Если речь идет об изолированно осуществляемых инвестициях, то можно сравнить внутреннюю процентную ставку с расчетной, чтобы сделать возможным сравнение выгодности. Если инвестиции для сравнения выгодности имеют комплексный характер, то применение метода определения рентабельности является нецелесообразным. Преимуществом метода внутренней нормы рентабельности по отношению к методу чистого дисконтированного дохода является возможность его интерпретирования.

Финансовая математика

Инвестиционная программа как средство реализации стратегических планов 8. Бизнес-план инвестиционного проекта Библиографический список ВВЕДЕНИЕ Переход России к рыночной системе экономических отношений порождает множество, связанных с этим проблем, среди которых одно из главенствующих положений занимают проблемы инвестирования. Без создания заинтересованности потенциальных инвесторов в расширении объемов вложений в отечественную экономику в принципе невозможно решить задачи формирования устойчивых хозяйственных связей, развития производства, повышения благосостояния граждан, возрождения авторитета страны на мировой арене.

В связи с этим, особое значение приобретают различные методы оценки и обоснования инвестиционных проектов и решений, применяемых индивидуальными, корпоративными и институ- циональными инвесторами.

Финансово-экономическая оценка инвестиционных проектов является главным элементом в анализе и обосновании возможных вариантов вложения.

- Текущая стоимость , размер инвестиции - стоимость будущих поступлений денег, отнесенная к настоящему моменту или проекция планируемых к получению денег, через определенный промежуток времени и при определенной процентной ставке, на настоящий момент. Краткосрочные ссуды - ссуды, предоставляемые на срок до одного года с однократным начислением процентов. Точный процент - при этом продолжительность определяют исходя из точного числа дней, для года считают как или , квартала от 89 до 92, месяца от 28 до Обыкновенный процент - при этом продолжительность определяют исходя из приблизительного числа дней в году , квартале 90, месяце Точное число дней ссуды - продолжительность периода начисления определяется точным числом дней ссуды.

Приблизительное число дней ссуды - продолжительность периода начисления определяется приблизительно, считая, что в месяце 30 дней.

Способы оценки эффективности финансовых вложений, основанные на дисконтировании денежных потоков

Важнейшее свойство капитала состоит, как известно, в возможности приносить прибыль его владельцу. Долгосрочное вложение капитала, или инвестирование - одна из форм использования такой возможности. Соответственно, для принятия решения о долгосрочном вложении капитала необходимо располагать информацией, в той или иной степени подтверждающей два основополагающих предположения:

Финансово-математические основы инвестиционного подход к оценке экономической эффективности инвестиционных проектов.

Особенности времени как фактора стоимости с учетом годовой процентной ставки. Специфика операций наращения и дисконтирования. Расчет простых и сложных процентов, эквивалентных и эффективных процентных ставок. Определение стоимости фонда, размера взносов. Влияние инфляции при определении настоящей и будущей стоимости денег. Наращение и дисконтирование денежных потоков.

Сравнение альтернативных возможностей вложения денежных средств. Оценка финансовой эффективности производственных инвестиций. Начисление процентов при изменении сумм депозита во времени. Понятие дисконтирования как приведения всех денежных потоков к одному моменту времени. Цели проведения его экспертизы. Показатели для оценки качества финансовых инструментов. Повышение рейтинга инвестиционной привлекательности Хабаровского края. Методы обоснования и расчет ставки дисконта, их достоинства и недостатки.

ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ И ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ И ПРОГРАММ. ЧАСТЬ .

Математические и инструментальные методы экономики Количество траниц: Основные принципы оценки эффективности. Общая схема оценки эффективности. Денежные потоки инвестиционного проекта. Показатели эффективности инвестиционных проектов.

В настоящее время существует ряд методов оценки эффективности инвестиций. Их можно разделить на две основные группы: методы.

Их можно разделить на две основные группы: Дисконтирование — метод оценки инвестиционных проектов путем выражения будущих денежных потоков, связанных с реализацией проектов, через их стоимость в текущий момент времени. Метод оценки эффективности инвестиций, основанный на дисконтировании включает расчет чистого дисконтированного дохода, индекса доходности, внутренней нормы доходности и дисконтированного срока окупаемости инвестиций.

Метод дисконтирования является, по сути, зеркальным отражением наращения. Он применяется для определения современной или текущей стоимости денежной суммы, получение или выплата которой ожидается в будущем. Используемую при этом процентную ставку называют дисконтной ставкой или нормой дисконта . Для обозначения численного ряда в мировой практике финансово-экономического анализа широко используется термин поток наличности, или денежный поток . Отдельный элемент такого потока представляет собой разность между притоками денежных средств и их оттоками в каждом временном отрезке: Притоки денежных средств образуются за счет поступления наличности от операционной, инвестиционной и финансовой деятельности предприятия, а оттоки представляют собой различные виды расходов, возникающие в ходе реализации проекта.

Таким образом, р может иметь как положительный, так и отрицательный знак.

Ваш -адрес н.

Блок менеджмента Основы менеджмента 1. Сущность менеджмента, цели и задачи менеджмента. Концепции школы , внесшие существенный вклад в развитие современной теории и практики управления. Процесс принятия управленческих решений, механизм принятия управленческих решений. Функции менеджмента и их краткая характеристика. Современные теории мотивации и их характеристика.

Оценка инвестиционных проектов - от базовых понятий до готового бизнес- плана.

По результатам расчетов мы видим, что дисконтированное значение денежного потока существенно меньше арифметической суммы элементов денежного потока, чем дальше мы заходим во времени, тем меньше настоящее значение денег: Задача может быть решена также с помощью таблицы 4 приложения. Современное значение бесконечного по времени потока денежных средств определяется по формуле: Сравнение альтернативных возможностей вложения денежных средств с помощью техники дисконтирования и наращения Техника оценки стоимости денег во времени позволяет решить ряд важных задач сравнительного анализа альтернативных возможностей вложения денег.

Рассмотрим эту возможность на следующем примере. Комплексное пояснение к временной стоимости денег. Попытаемся последовательно ответить на ряд вопросов, связанных с различными ситуациями относительно этого потока и его использования. Какова современная стоимость этого потока? Какова будущая стоимость потока денежных средств на конец 3-го года? Мы получили одинаковые ответы на второй и третий вопросы.

Значит нам более выгодно инвестировать в данном случае в реальный бизнес, а не в финансовые инструменты.

инвестиции - Ткаченко И.Ю. - Учебное пособие

- капиталовложения на -м шаге; - затраты на -м шаге при условии, что в них не входят капиталовложения; - результаты, достигаемые на -м шаге; - номер шага расчёта; Т - горизонт расчёта; Е - норма дисконта. Кроме официального издания [10] и в дополнение к нему за последние годы опубликовано и продолжает появляться большое количество комплексных работ, посвящённых организационным и финансово-экономическим проблемам инвестиционного проектирования, методологического и учебно-справочного характера.

Наряду с развитием и совершенствованием общеметодической базы финансово-экономического анализа и оценки эффективности инвестиционных проектов проводятся интенсивные исследования в области решения конкретных проблем теоретического и практического характера.

Экономическая оценка и финансовый анализ инвестиционных проектов. Знание основ финансовой математики, аналитический склад ума.

Особенности инвестиционных процессов как объекта финансовой математики 8. Показатели эффекта и эффективности инвестиционных проектов инвестиции — это долгосрочные финансовые вложения экономических ресурсов с целью создания и получения выгоды в будущем, которая должна быть выше начальной величины вложений. Инвестиционный процесс — это последовательность связанных инвестиций, растянутых во времени, отдача от которых также распределена во времени.

Этот процесс характеризуется двусторонним потоком платежей, где отрицательные члены потока являются вложениями денежных средств в инвестиционный проект, а положительные члены потока — доходы от инвестированных средств. Графическое изображение инвестиционного процесса Принято различать: Финансовые инвестиции — вложение денежных средств в ценные бумаги; реальные инвестиции — вложения в основной капитал и прирост запасов; вложения в нематериальные активы — вложения в развитие научных исследований, повышение квалификации работников, приобретение лицензий и прав.

Финансовая оценка инвестиционного проекта

Узнай, как мусор в голове мешает людям эффективнее зарабатывать, и что можно предпринять, чтобы ликвидировать его навсегда. Нажми тут чтобы прочитать!